\documentclass[10pt,a4paper]{article}
\usepackage{hyperref}
\usepackage[cp1252]{inputenc}
\usepackage[LGR,T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[hmargin=1.5cm,vmargin=2cm,dvips]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add} 
\usepackage{pst-eucl}
\usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{multicol}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{pifont}
\usepackage[framed]{ntheorem}
\usepackage[greek,frenchb]{babel}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{array}
%\usepackage{longtable}
%\usepackage{colortab}
%\usepackage{colortbl}
%\usepackage{arydshln}

\lhead[]{\small 2^{nde} ISI}
\chead[]{\textsc{Coordonnées du milieu d'un segment}}
\rhead[]{\small {Algofiche n°2}}
\lfoot{\small \url{http://mathematiques.daval.free.fr}}
\rfoot{\small -\thepage-}
\cfoot{}

%\def\R{{\mathbb R}}
%\def\Q{{\mathbb Q}}
%\def\Z{{\mathbb Z}}
%\def\D{{\mathbb D}}
%\def\N{{\mathbb N}}
%\def\C{{\mathbb C}}

\pagestyle{fancy}

%\theoremstyle{break}
%\theorembodyfont{\upshape}
%\newframedtheorem{Prop}{Propriété}
%\newtheorem{Rem}{Remarque}
%\theorembodyfont{\rmfamily}
%\newtheorem{Exo}{Exercice \no{}}
%\theoremstyle{nonumberbreak}
%\newframedtheorem{Cs}{Ce qu'il faut ABSOLUMENT savoir faire}
%\theorembodyfont{\small \sffamily}
%\newtheorem{Ex}{Exemple}
%\theorembodyfont{\slshape}
%\newframedtheorem{Def}{Définition}

\renewcommand\thesection{\Roman{section}}
\renewcommand\FrenchLabelItem{\textbullet}
\newcommand{\V}{\overrightarrow}
\newcommand{\Rep}{(O;\V{\imath};\V{\jmath})}
%\newcommand{\Ouv}{(O;\V{u};\V{v})}
%\newcommand{\Int}[2]{[\, #1 ; #2 \,]}
%\newcommand{\Reel}{\mathfrak{Re}} 
%\newcommand{\Ima}{\mathfrak{Im}} 
%\renewcommand{\Abs}[1]{\left \lvert#1\right \rvert}
\newcommand{\Coor}[2]{\begin{pmatrix} #1\\#2 \end{pmatrix}}
%\newcommand{\Syst}[2]{\left\{\begin{array}{ccccc} #1\\ #2 \end{array}\right.}
%\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1cm}}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2} 



\begin{document}
%\fontsize{9pt}{11pt}\selectfont

\setlength{\parskip}{3ex plus 1ex minus 1ex}
\setlength{\parindent}{0cm} 
%\baselineskip 13pt
%................................................................

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\shadowbox{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{large}
Construire un algorithme en langage naturel, puis dans le langage de votre calculatrice, permettant de déterminer les coordonnées du milieu $I$ d'un segment $[AB]$ connaissant les coordonnées de $A$ et de $B$ dans un repère quelconque.
\end{large}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Résolution mathématique}

On considère les points $A\Coor{x_A}{y_A}$ et $B\Coor{x_B}{y_B}$ définis dans un repère $\Rep$, \\
les coordonnées du point $I$ milieu de $[AB]$ sont : $x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}$ et $y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}$.



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Langage naturel}


\begin{minipage}{9cm}  
   \textbf{Variables :} \\
      \hspace*{0.5cm} $x_A$ est l'abscisse de $A$ \\
      \hspace*{0.5cm} $y_A$ est l'ordonnée de $A$ \\
      \hspace*{0.5cm} $x_B$ est l'abscisse de $B$ \\
      \hspace*{0.5cm} $y_B$ est l'ordonnée de $B$ \\
      \hspace*{0.5cm} $x_I$ est l'abscisse du milieu $I$ du segment $[AB]$ \\
      \hspace*{0.5cm} $y_I$ est l'ordonnée du milieu $I$ du segment $[AB]$ \\

   \textbf{Initialisation, entrées :} \\
      \hspace*{0.5cm} Saisir $x_A$ \\
      \hspace*{0.5cm} Saisir $y_A$ \\
      \hspace*{0.5cm} Saisir $x_B$ \\
      \hspace*{0.5cm} Saisir $y_B$ \\

   \textbf{Traitement :} \\
      \hspace*{0.5cm} $x_I$ prend la valeur de $\,\dfrac{x_A+x_B}{2}$ \\
      \hspace*{0.5cm} $y_I$ prend la valeur de $\,\dfrac{y_A+y_B}{2}$ \\

   \textbf{Sortie :} \\
      \hspace*{0.5cm} Afficher la valeur de $x_I$ \\
      \hspace*{0.5cm} Afficher la valeur de $y_I$ \\
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}  
   \psset{yunit=0.85}
   \begin{pspicture}(-4,0)(5,13)
      %\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-4,0)(5,14)
      %\psaxes(0,0)(-4,0)(5,14)
      \psset{algebraic=true}
      \psline(-4,0)(-4,14)
      \rput{0}(2,1){\psellipse(0,0)(1.41,1)}
      \rput(2,1.05){\textbf{Fin}}
      \psline(2,3)(2,2)
      \psline(3,3)(0,3)(0,5)(4,5)
      \parametricplot{-0.9304398617240537}{0.0}{1*1.27*cos(t)+0*1.27*sin(t)+2.74|0*1.27*cos(t)+1*1.27*sin(t)+5}
      \parametricplot{2.2826431997038052}{3.1126152597382317}{1*1.35*cos(t)+0*1.35*sin(t)+4.38|0*1.35*cos(t)+1*1.35*sin(t)+2.96}
      \rput[tl](-2.5,4.2){\textbf{sortie}}
      \rput(2,4.4){Afficher $x_I$}
      \rput(2,3.7){Afficher $y_I$}
      \psline(2,6)(2,5)
      \psframe(0,6)(4,8)
      \rput[tl](-2.5,7.2){\textbf{calculs}}
      \rput(2,7.45){Calculer $x_I$ : $\dfrac{x_A+x_B}{2}$}
      \rput(2,6.55){Calculer $y_I$ : $\dfrac{y_A+y_B}{2}$} 
      \psline(2,9)(2,8)\pspolygon(0,9)(3.5,9)(4,11)(0.5,11)
      \rput[tl](-2.5,10.2){\textbf{entrées}}
      \rput(2,10.3){Lire}
      \rput(2,9.7){$x_A, y_A, x_B, y_B$}
      \psline(2,12)(2,11)
      \rput{0}(2,13){\psellipse(0,0)(1.41,1)}
      \rput(2,13.05){\textbf{Début}}
   \end{pspicture}
\end{minipage}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Langage de la calculatrice}

\fbox{
\begin{minipage}{7.5cm}   
   \begin{large}TI-82 Stats.fr\end{large} \\
   \hline
   \ \\   
   :Input "XA=",\,X \\
   :Input "YA=",\,Y \\
   :Input "XB=",\,Z \\
   :Input "YB=",\,T \\
   :(X+Z)$\div2\rightarrow$ M \\
   :(Y+T)$\div2\rightarrow$ N \\
   :Disp "XI=",\,M \\ 
   :Disp "YI=",\,N \\   
\end{minipage}
}
\hspace{1cm}
\fbox{
\begin{minipage}{7.5cm}   
   \begin{large}Casio Graph 35\end{large} \\
   \hline
   \ \\
   "XA=":\;?$\rightarrow$ X$\leftarrow$ \psline(-0.15,0.1)(-0.15,0.3) \\
   "YA=":\;?$\rightarrow$ Y$\leftarrow$ \psline(-0.15,0.1)(-0.15,0.3) \\
   "XB=":\;?$\rightarrow$ Z$\leftarrow$ \psline(-0.15,0.1)(-0.15,0.3) \\
   "YB=":\;?$\rightarrow$ T$\leftarrow$ \psline(-0.15,0.1)(-0.15,0.3) \\
   (X+Z)$\div2\rightarrow$ M$\leftarrow$ \psline(-0.15,0.1)(-0.15,0.3) \\
   (Y+T)\div2$\rightarrow$ N$\leftarrow$ \psline(-0.15,0.1)(-0.15,0.3) \\
   "XI=":M\;\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](0,0)(0.15,0)(0.15,0.15) \\
   "YI=":N\;\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black](0,0)(0.15,0)(0.15,0.15) \\  
\end{minipage}
}

\end{document}