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\lhead[]{\small $2$^{nde} ISI}
\chead[]{\textsc{Fonctions de référence}}
\rhead[]{\small $15$ janvier $2010$}
\lfoot{\small \url{http://mathematiques.daval.free.fr}}
\rfoot{\small -\thepage-}
\cfoot{}

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\newtheorem{Exo}{\ding{50}~~Exercice}

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\begin{document}
%
\textbf{\begin{center}
\shadowbox{\Large{DEVOIR SURVEILLE N°7}}
\end{center}}


\bigskip

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EXO 1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{Exo}[Questions de cours]
\begin{enumerate}
   \item Donner l'ensemble de définition $\mathcal{D}_C$ de la fonction carré, puis celui de la fonction inverse : $\mathcal{D}_I$.
   \item Quel est le sens de variations de la fonction carré sur $\mathcal{D}_C$ ?
   \item Dresser le tableau de variations de la fonction inverse sur $\mathcal{D}_I$.
\end{enumerate}
\end{Exo}

\smallskip

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EXO 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{Exo}[Inéquations]
Résoudre les inéquations suivantes en donnant le résultat sous forme d'inéquation(s).
\begin{enumerate}
   \item $x^2 > 25$,
   \item $4 \leq x^2 \leq 7$,
   \item $\dfrac{1}{x} <\dfrac15$,
   \item $\dfrac{1}{x} \geq 2$.
\end{enumerate}
\end{Exo}

\smallskip

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EXO 3 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{Exo}[Images d'intervalles]
\begin{enumerate}
   \item Si $x \in [\,-1\,;\,3\,]$, à quel intervalle appartient $x^2$ ?
   \item Si $x \in \,]-4\,;\,-2\,[$, à quel intervalle appartient $x^2$ ?
   \item Si $x \in [\,-10\,;\,-1\,]$, à quel intervalle appartient $\dfrac{1}{x}$ ?
   \item Si $x \in [\,4\,;\,+\infty\,[$, à quel intervalle appartient $\dfrac{1}{x}$ ?
\end{enumerate}
\end{Exo}

\smallskip

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EXO 4 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{Exo}[Comparaisons]
\begin{enumerate}
   \item Comparer soigneusement $(\pi+3)^2$ et $(\pi-1)^2$,
   \item Comparer soigneusement $\dfrac{1}{\sqrt2-2}$ et $\dfrac{1}{\sqrt2-3}$,
   \item Soit $x \geq 0$, comparer soigneusement $\dfrac{1}{x+5}$ et $\dfrac{1}{x+7}$,
\end{enumerate}
\end{Exo}

\smallskip

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% EXO 5 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{Exo}[Représentations graphiques]
On se place dan un repère orthonormal d'unités graphiques : $1$ cm (ou $1$ carreau) pour une unité sur les deux axes.
\begin{enumerate}
   \item Représenter graphiquement la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ de la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=x^2$.
   \item Représenter graphiquement la courbe représentative $\mathcal{C}_g$ de la fonction définie sur $\R$ par $g(x)=x^2-2$. \\
   Comment peut-on passer de $\mathcal{C}_f$ à $\mathcal{C}_g$ ?
   \item Représenter graphiquement la courbe représentative $\mathcal{C}_h$ de la fonction définie sur $\R$ par $h(x)=(x-3)^2$. \\
   Comment peut-on passer de $\mathcal{C}_f$ à $\mathcal{C}_h$ ?
\end{enumerate}
\end{Exo}


\end{document}
